1. 位相群の表現
2. Fourier解析と表現論
3. 行列要素と不変測度
4. Peter‐Weylの定理
5. Lie群とLie環
6. Lie群と等質空間の構造
7. 古典群と種々の等質空間
8. ユニタリ群U(n)の表現論
9. 古典群の表現論
10. ファイバー束と群作用
11. 誘導表現と無限次元ユニタリ表現
12. Weylのユニタリ・トリック
13. Borel-Weil理論
1. 位相群
2. 線形群
3. 基本群とファイバー空間
4. リー群
5. リー部分群とリー部分環
第IV章でリー群が扱われています。
1. 位相群
2. 位相群の部分群と商空間
3. 位相群の同型と準同型
4. 位相群の連結成分
5. 位相群の等質空間，局所コンパクト群
6. リー群とリー環
7. リー群上の不変微分形式
8. 1パラメーター部分群と指数写像
9. リー群上の不変微分形式
8. 1パラメーター部分群と指数写像
9. リー群の例
10. リー群の標準座標系
11. 複素リー群と複素リー環
12. リー群のリー部分群
13. 線形リー群
14. リー群の商空間および商群
15. リー群の同型と準同型，リー群の表現
16. 連結可換リー群の構造
17. 1パラメーター部分群の微分可能性
18. 局所コンパクト群がリー群になるための条件
19. リー変換群とリー群の等質空間
20. 等質空間の例
1. 群の構造
2. 有限群の表現
3. 位相構造
4. 連続群
5. 線形Lie群とLie代数
6. 連続群の表現
7. ルートとウェイト
1. 序論
2. 回転群とその表現
3. 線型リー群とそのリー環
4. ローレンツ群とその表現
5. 球函数
これが一番初等的な本だと思います。
1. ベクトルを回転してみよう
2. 行列は回転を引き起こす
3. 役に立つ行列の基本操作
4. ベクトル空間と変換群
5. 行列の指数関数
6. 行列の指数関数の微分と行列式
7. 3次元の回転
8. ユニタリ行列と3次元の回転
9. ベクトル，テンソル，そしてスピノール
10. 最後にリー代数のはなし
1. リー代数
2. リー代数の同型
3. 随伴表現とキリング形式
4. 半単純リー代数とカルタン部分代数
5. ルート
6. ルートの性質
7. コルートの具体的な計算
8. ルートの基本系
9. 表現
10. sl(2,C)の表現
1. 典型線型群
2. 位相群
3. 多様体
4. 解析群.リー群
5. カルタンの微分演算
6. コンパクト・リー群とその表現
1. 群
2. 位相空間
3. 位相群
4. 位相体
5. コンパクト位相群の線形表現
6. 局所コンパクト・アーベル群
7. リー群の概念
8. コンパクト群の構造
9. 局所同型群
10. リー群とリー代数
11. コンパクト・リー群の構造
リー群の話
1. リー群とは何か？
2. リー群のリー環
3. ワン・パラメーター部分群と指数関数
4. リー群の位相（ワン・パラメーター群の分類）
5. 閉じていないワン・パラメーター群
6. 指数写像の応用
7. 変換群としてのリー群
8. いろいろな直交群（そのカルタン分解）
9. リー群の階数
10. ウィットの定理とその応用（シンプレクティック群）
11. 不変微分作用素のリー環
12. 高次の不変微分作用素（リー環の展開環）
13. Pn(R)上の不変微分作用素
線形代数雑談
1. マトリックスとは何か？
2. 写像空間，特に双対空間
3. テンソルの概念
4. 標数2の線形代数
5. 2次形式，3次形式，etc.
6. P.I.D.上の加群
7. アーベル群の基本定理とジョルダン標準形
A. G. A. マルグリス（不連続群の話）