1. 代数幾何学への招待
1. 幾何学の誕生
2. 座標幾何学
3. 射影幾何学
4. 複素数の導入
5. 代数幾何学の誕生
2. 射影空間と射影多様体
1. 射影直線
2. 射影平面と平面曲線
3. 平面曲線
4. 代数多様体
5. 特異点の解消
3. 代数曲線
1. Riemann-Rochの定理
2. 代数曲線の幾何学
3. 楕円曲線
4. 代数曲線の合同ゼータ関数
4. 代数曲線の解析的理論
1. 閉Riemann面
2. 周期行列
3. Jacobi多様体
A. 可換環と体
1. 整数と合同式
2. 多項式環 Q[x]
3. 可換環と体
4. 有限体
5. 局所化と局所環
1. 可換環と代数多様体
2. 層とコホモロジー
3. 代数多様体の一般論
4. 代数曲線論
5. 代数幾何符号の理論
1. 代数多様体の定義
2. 特異点の解消
3. 交点数と数値的幾何
4. 被覆空間とホッジ理論の応用
5. 代数曲面の分類
6. 固定点自由化定理と極小モデル予想
1. いろいろな曲線
2. 環とそのスペクトル
3. 曲線とその接線
4. 射影曲線
5. 2次変換と曲面の因子
6. 交点数と特異点の分解
7. 有理曲面と基本変換
8. 平面曲線の小平次元
1. 歴史的曲線
2. 多項式
3. アフィン曲線
4. 終結式
5. 射影曲線
6. 射影幾何
7. 局所解析
1. 幾何，代数，アルゴリズム
2. グレブナ基底
3. 消去理論
4. 代数と幾何の対応
5. 多様体上の多項式関数と有理関数
6. ロボティクスと幾何の定理の自動証明
7. 有限群の不変式論
8. 射影代数幾何
9. 多様体の次元
A. 代数学の基礎知識
B. 擬似コード
C. 計算機代数システム
D. 自主研究プロジェクト
1. 学習の数理
2. 特異点
3. 代数幾何
4. 超関数
5. 経験過程
6. 学習理論
7. 学習理論と諸科学