第8章で複素多様体が扱われています。
8. 複素多様体
8.1. 複素多様体
8.2. 複素多様体上の微積分
8.3. 複素微分形式
8.4. Hermite多様体とHermite微分幾何
8.5. Kähler多様体とKähler微分幾何
8.6. 調和形式と\bar{∂}-コホモロジー群
8.7. 概複素多様体
8.8. 軌道体
第5章と付録で複素多様体が扱われています。
5. 複素多様体
5.1. 複素多様体
5.2. 複素ベクトル場
5.3. 複素微分形式
5.4. 外微分作用素の分解
5.5. エルミート計量
5.6. ケーラー多様体
5.7. 複素多様体の線形接続
付録. 共変微分と調和形式
A. リーマン多様体上の調和形式
B. エルミート多様体上の微分形式
C. ケーラー多様体上の調和形式
1. 正則関数
2. 複素多様体
3. 微分形式、ベクトル束、層
4. 無限小変形
5. 存在定理
6. 完備性の定理
7. 安定性の定理
附録. 多様体上の楕円型線型偏微分作用素
1. 1次分数変換
2. 上半平面とポアンカレ計量
3. 双曲面モデル
4. タイル張り，離散群，ガウス-ボンネの定理