1. スケーリング
2. くりこみ群の考え方
3. φ^4模型におけるくりこみ群と臨界現象
4. φ^4場の量子論の連続極限
5. 場の量子論におけるくりこみ群
6. 相空間展開
7. Gross-Neveu模型
補章I. Whiteの密度行列くりこみ群の方法
補章II. 厳密なくりこみ群をめぐって
補章III. Polchinskiの定理
1. Phase transitions in simple systems
2. Mean field theory
3. The renormalization group idea
4. Phase diagrams and fixed points
5. The perturbative renormalization group
6. Near two dimensions
7. Surface critical behaviour
8. Random systems
9. Polymer statistics
10. Critical dynamics
11. Conformal symmetry
1. Introduction
2. How Phase Transitions Occur In Principle
3. How Phase Transitions Occur In Practice
4. Critical Phenomena in Fluids
5. Landau Theory
6. Fluctuations and the Breakdown of Landau Theory
7. Anomalous Dimensions
8. Scaling in Static, Dynamic and Non-Equilibrium Phenomena
9. The Renormalisation Group
10. Anomalous Dimensions Far From Equilibrium
11. Continuous Symmetry
12. Critical Phenomena Near Four Dimensions
1. 概論
2. 相転移とは何か
3. 平均場理論
4. Landau理論
5. 動的現象と相転移
6. 可解模型
7. スケーリング理論
8. くりこみ群
9. 実空間くりこみ群
10. 運動量空間くりこみ群
11. 演算子積展開
12. 連続対称性
13. くりこみとくりこみ群
14. 量子系の相転移・臨界現象
A. 数学的手法
B. スピン演算子
C. 場の変数とGreen関数
D. Monte Carlo法のアルゴリズム
E. 2次元Ising模型の解
F. クロスオーバー
G. Jordan–Wigner変換
1. くりこみの歴史
2. 簡単な模型
3. 3次元Ising模型
4. 連続極限
5. D次元スカラー理論
6. 普遍性
7. Wilsonのくりこみ群
8. 3次元スカラー理論のGauss不動点
9. 4次元スカラー理論のくりこみ群による理解
10. O(N)非線形σ模型
A. ラージN極限
B. QEDのくりこみ
「第3章 くりこみ - 現象論と漸近解析」で、くりこみについて述べられています。
1. 現象論とは何か
2. 意識されないほど普遍的な現象論
3. 現象論はいかに得られるか - くりこみとの関係
4. くりこみの二つの考え方
5. くりこみのイロハ
5A. 次元解析
5B. 次元解析とくりこみ
6. 長時間挙動とくりこみ：簡単な例
7. 共鳴とくりこみ
7A. くりこみ的逓減
8. くりこみから見た統計
I. Path空間上の確率測度
1. Z上の有限長のpathの確率論
2. Z上の単純ランダムウォーク
3. Zn上の単純ランダムウォーク
4. Zn上のself-avoiding path
II. くりこみ群によるpath空間上の確率測度の解析
5. Z上のpathのくりこみ群
6. Sierpinski gasket上のself-avoiding path
7. Pre-d次元gasket上のランダムウォークと等方性の回復
8. 書ききれなかったことについて