本の紹介 : 実験計画・分散分析


三輪哲久 「実験計画法と分散分析」 (2015)

1. 実験計画法
2. 一元配置実験の解析
3. 処理平均の多重比較法
4. 二元配置実験の解析
5. 分割法実験
6. 2水準系直交表による実験計画
7. 3水準系直交表による実験計画
8. 不完備ブロック計画
9. 線形モデルと最小二乗法の基礎


鷲尾泰俊「実験の計画と解析」 (1988)

手頃な良い入門書だと思います。

1. 実験計画法とは
2. 1元配置
3. 2元配置
4. 多元配置
5. 乱塊法
6. 分割法
7. 直交法による実験計画 - 2水準の場合
8. 直交表による実験計画 - 3水準の場合
9. 直交表による実験における分割法
10. 実験計画法応用上の諸注意


永田靖「入門 実験計画法」 (2000)

1. イントロダクション

1. 実験計画法 基本編
2. 基本的な考え方と解析方法
3. 1元配置法
4. 1元配置法の理論
5. 繰り返しのある2元配置法
6. 繰り返しのない2元配置法
7. 多元配置法

2. 実験計画法 応用編
8. 2水準系直交配列表実験
9. 3水準系直交配列表実験
10. 直交配列表を用いた多水準法と擬水準法
11. 乱塊法
12. 分割法
13. 直交配列表を用いた分割法
14. 測定の繰り返し

3. 実験計画法 Q&A


田口玄一,横山巽子 「実験計画法 (経営工学シリーズ)」 (1987)

1. 序論
2. 分散分析入門
3. 一元配置法
4. 対比による変動の分解
5. 多項式成分への分解
6. 二元配置法
7. 分解のある二元配置
8. 繰返しのある二元配置
9. 特性値の分類
10. 0,1データの解析法
11. 特性値が3組以上に分類されるデータの解析法
12. 直交表入門
13. 線点図とその応用
14. 多水準作成法
15. 擬水準(ダミー)法、組合せ法
16. 実験の大きさの決め方
17. 分割法
18. 擬因子法 19. 応答解析と許容差設計


奥野忠一,芳賀敏郎「実験計画法」 (1969)

1. 実験計画法の基礎
2. 2つの処理の比較
3. 完全無作為化法
4. 乱塊法
5. ラテン方格法
6. 多因子要因実験
7. 分割法
8. 2^n型直交表による実験 (1)
9. 2^n型直交表による実験 (2)
10. 3^n型直交表による実験
11. その他の実験計画
12. 実験計画における諸問題


広津千尋「分散分析」 (1976)

1. 数学的模型
2. 2次形式の分布
3. 正規分布のパラメータに関する推測
4. 1元配置と多元配置(母数模型)
5. 多重比較と多重決定方式
6. 傾向のある対立仮説
7. 変量模型と混合模型
8. 繰返し数が不揃いの場合の解析
9. 枝わかれ型配置と分割実験
10. 不完備ブロック計画


青木敏 「計算代数統計: グレブナー基底と実験計画法」 (2018)

1. グレブナー基底入門
1. 連立方程式
2. 多項式環のイデアル
3. 単項式イデアルとDicksonの補題
4. 単項式順序と多変数の多項式の割り算
5. グレブナー基底とイデアル所属問題
6. Buchberger判定法とBuchbergerアルゴリズム
7. Macaulay2によるグレブナー基底の計算
8. 消去定理と連立方程式の解法

2. グレブナー基底と実験計画法
1. 有限個の点集合上の多項式と実験計画法
2. 計画と計画イデアル
3. 計画イデアルの計算
4. 計画上の多項式関数と剰余環
5. 標準単項式とMacaulayの定理
6. 計画上の補間多項式
7. 多項式モデルの識別可能性
8. 関連する話題


石村貞夫,石村光資郎 「入門はじめての分散分析と多重比較」 (2008)

1. 2つの母平均の差の検定
2. はじめての1元配置の分散分析
3. はじめての多重比較
4. はじめての反復測定による1元配置の分散分析
5. はじめての2元配置の分散分析
6. はじめてのくり返しのない2元配置の分散分析
7. はじめての共分散分析
8. はじめてのノンパラメトリック分散分析
9. 実験計画法のはなし


豊田秀樹 「違いを見ぬく統計学 - 実験計画と分散分析入門」 (1994)

1. 騒音を予測する - 線形モデルと回帰分析
2. 違いを見ぬく - 1因子実験と仮説検定
3. 公平性は測れるか? - 多重比較と変量モデル
4. 組み合わせの妙趣をを取り出す - 2因子実験と交互作用
5. 重なる要因を解きほぐす - 3因子実験と階層実験
6. 市販の水はおいしいか? - 一部実施法と直交実験
7. フロリダへはハロウィンに - 標本内実験と分割実験
8. 特性値に影響したのは何か? - 共分散分析


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