1. 微分幾何の基礎知識
2. 統計的モデルの幾何学的構造
3. 双対接続の理論
4. 統計的推論の微分幾何
5. 時系列と線形システムの幾何
6. 多元情報理論と統計的推論
7. 情報幾何のこれからの話題
1. Manifold, Divergence and Dually Flat Structure
2. Exponential Families and Mixture Families of Probability
3. Invariant Geometry of Manifold of Probability
4. α-Geometry, Tsallis q-Entropy and Positive-Definite
5. Elements of Differential Geometry
6. Dual Affine Connections and Dually Flat Manifold
7. Asymptotic Theory of Statistical Inference
8. Estimation in the Presence of Hidden Variables
9. Neyman–Scott Problem
10. Linear Systems and Time Series
11. Machine Learning
12. Natural Gradient Learning and its Dynamics in Singular
13. Signal Processing and Optimization
I. 多様体とダイバージェンス関数
1. 多様体とダイバージェンス関数
2. 凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造
3. 指数型分布族の双対平坦構造
4. 確率分布族における不変なダイバージェンス
5. 確率分布族，正測度族，正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造
II. 微分幾何学入門
6. アファイン接続，共変微分，測地線
7. 曲率と捩率
8. 双対接続の幾何
9. 階層構造を持つ双対平坦空間
III. 統計的推論の情報幾何
10. 統計的推論と情報幾何：曲指数型分布族を用いて
11. Neyman-Scott問題：局外母数とセミパラメトリック統計モデル
12. 隠れ変数のあるモデル：emとEMアルゴリズム，非忠実なモデル，Bayes統計
IV. 情報幾何の様々な応用
13. 機械学習の情報幾何
14. 学習の力学と特異点：多層パーセプトロンと自然勾配学習法
15. 信号処理と最適化の情報幾何
第III部と補論で情報幾何が扱われています。
III. 推定と検定への幾何学的アプローチ
1. 統計モデルの幾何学
2. 曲指数分布族における統計的推論
3. 推定の漸近理論
4. 検定，区間推定の漸近理論
5. 攪乱母数のある推定，検定
補論. 統計学の拡がりと情報幾何
1. 統計学の始まり
2. 推定論
3. 検定論
4. 統計科学への発展
5. 非正則な統計モデル
6. Bayes統計学
7. モデル選択
8. ニューラルネットワークがもたらしたもの
9. 情報幾何学
10. おわりに
1. Euclid平面の幾何
2. 曲面から多様体へ
3. 多様体のアファイン接続
4. 双対アファイン接続の幾何
5. 確率分布空間の幾何構造
6. 統計物理学への応用
7. 統計的推論への応用
8. 量子状態空間の幾何構造