線形代数と微分積分の基本的な事柄と、それらの統計学への応用が書かれています。
とても便利だと思います。
第1部 基礎と1変換関数の微積分
1. 基礎事項ア・ラ・カルト
2. 和と積
3. 順列・組み合わせと2項定理・多項定理
4. 極限
5. 微分
6. 関数の極値
7. 関数の展開
8. 不定積分
9. 定積分
10. 定積分の計算
11. ガンマ関数とベータ関数
12. 数値積分
13. 広義積分
第2部 線形代数
14. ベクトルと行列の加減
15. ベクトルと行列の積
16. いろいろな行列
17. 行列の基本変形
18. 部分ベクトル空間
19. 行列のランク
20. 行列式
21. 射影と射影行列
22. 固有値と固有ベクトル
23. 対称行列の固有値と固有ベクトル
24. 分割行列による計算
第3部 多変数関数の微積分
25. 偏微分と微分
26. テイラーの公式と極値問題
27. ベクトル微分と条件付き極値問題
28. 重積分
29. 重積分での変数変換
30. 平均ベクトルと分散共分散行列
1. 行列
2. 部分行列と分割行列
3. 線形従属と線形独立
4. 線形空間 - 行空間と列空間
5. 正方行列のトレース
6. 幾何学的考察
7. 線形系 - 無矛盾性と両立性
8. 逆行列
9. 一般逆行列
10. 冪等行列
11. 線形系 - 解
12. 射影と射影行列
13. 行列式
14. 線形形式，双線形形式，二次形式
15. 行列の微分
16. クロネッカー積とvec作用素とvech作用素
17. 部分空間の共通部分と和
18. 行列の和と差
19. 線形制約の下での（n個の変数に関する）二次多項式の最小化
20. ムーア-ペンローズ型逆行列
21. 固有値と固有ベクトル
22. 線形変換
特異値分解や一般逆行列などについてわかりやすく書かれています。
1. 線形空間と射影
2. 固有値とスペクトル分解
3. 特異値と特異値分解
4. 一般逆行列
5. 連立1次方程式の最小2乗解
6. ベクトルの確率分布
7. 空間の当てはめ
8. 行列の因子分解
A. 線形代数の基礎
1. 最小二乗法
2. 直交関数展開
3. フーリエ解析
4. 離散フーリエ解析
5. 固有値問題と2次形式
6. 主軸変換とその応用
7. ウェーブレット解析
1. 数学的準備
2. 関数の極値
3. 関数の最適化
4. 最小二乗法
5. 統計的最適化
6. 線形計画法
7. 非線形計画法
8. 動的計画法
1. ベクトル
2. ベクトル空間とその部分集合
3. 行列
4. 行列式
5. 非負行列と非負ベクトル
6. 固有値と固有ベクトル
7. 対称行列と2次形式
8. ベクトルの函数
9. 連続変換
I. イントロダクション
1. 数学学習の方法論
2. 証券アナリストに必要な数学
3. ＜数学基礎 1＞ √ Σ 関数
II. 収益率の測定
4. ＜統計学基礎 1＞ リスクとリターン
5. 裁定取引
6. ＜数学基礎 2＞ 色々な数列
7. 収益率の基礎
8. ＜数学基礎 3＞ 対数
9. 様々な複利収益率
10. 債券の利回り
11. オプション価格
III. ポートフォリオの管理
12. ＜統計学基礎 2＞ 分散と共分散
13. 株式ポートフォリオの管理
14. ＜数学基礎 4＞ 微分・デュレーション・コンベクシティと積分
15. 債券ポートフォリオの管理
16. ＜統計学基礎 3＞ 統計学とポートフォリオ管理
17. ＜統計学基礎 4＞ 回帰分析と多変量解析
18. 信用リスクモデル
付録. 1次レベル過去問名作集