\begin{align} \tan \angle \mathrm{DCP} = \frac{7}{100} = 0.07 \end{align} であるが、三角比の表より \begin{align} \tan 4^\circ = 0.0699 , \ \ \tan 5^\circ = 0.0875 \end{align} なので、 \begin{align} 4^\circ \lt \angle \mathrm{DCP} \lt 5^\circ \end{align} がわかり、 $n=4$ がわかる。
点 $\mathrm{D}$ から直線 $\mathrm{CP}$ に垂直な直線を引き、 直線 $\mathrm{CP}$ との交点を $\mathrm{F}$ とする。 \begin{align} \mathrm{BE} &= \mathrm{FD} \\ &= \mathrm{CD} \sin \angle \mathrm{DCP} \\ &= 4 \sin \angle \mathrm{DCP} \ \ \mathrm{m} \end{align}
\begin{align} \mathrm{DE} &= \mathrm{BC} + \mathrm{CF} \\ &= \mathrm{BC} + \mathrm{CD} \cos \angle \mathrm{DCP} \\ &= \left( 7 + 4 \cos \angle \mathrm{DCP} \right) \ \ \mathrm{m} \end{align}
\begin{align} \mathrm{AB} &= \mathrm{AE} + \mathrm{EB} \\ &= \mathrm{DE} + \mathrm{EB} \\ &= \left( 7 + 4 \left( \cos \angle \mathrm{DCP} + \sin \angle \mathrm{DCP} \right) \right) \ \ \mathrm{m} \\ &= \left( 7 + 4 \left( \cos 4^\circ + \sin 4^\circ \right) \right) \ \ \mathrm{m} \\ &= \left( 7 + 4 \left( 0.0698 + 0.9976 \right) \right) \ \ \mathrm{m} \\ &= 11.2796 \ \ \mathrm{m} \end{align}
\begin{align} \tan \angle \mathrm{APB} &= \tan \angle \mathrm{ADE} \\ &= \frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{DE}} \\ &= \frac{\mathrm{AB} - \mathrm{BE}}{\mathrm{BC} + \mathrm{CF}} \\ &= \frac{\mathrm{AB} - \mathrm{CD} \sin \angle \mathrm{DCP}} {\mathrm{BC} + \mathrm{CD} \cos \angle \mathrm{DCP}} \\ \therefore \ \ \mathrm{CD} &= \frac{\mathrm{AB} - \mathrm{BC} \tan \angle \mathrm{APB}} {\sin \angle \mathrm{DCP} + \cos \angle \mathrm{DCP} \tan \angle \mathrm{APB}} \\ &= \frac{\mathrm{AB} - 7 \tan 42^\circ} {\sin \angle \mathrm{DCP} + \cos \angle \mathrm{DCP} \tan 42^\circ} \end{align}