| 大項目 | 小項目 | 項目(学習しておくべき用語) |
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| データソース | 身近な統計 | (調べる場合の) データソース, 公的統計 など |
| データの分布 | データの分布の記述 |
質的変数 (カテゴリカル・データ)
量的変数 (離散型, 連続型) 棒グラフ 円グラフ 幹葉図 度数分布表・ヒストグラム 累積度数グラフ 分布の形状 (右に裾が長い, 左に裾が長い, 対称, ベル型, 一様, 単峰, 多峰) |
| 1変数データ | 中心傾向の指標 | 平均値, 中央値, 最頻値 (モード) |
| 散らばりなどの指標 |
分散 (n-1 で割る)
標準偏差 範囲 (最小値, 最大値) 四分位範囲 箱ひげ図 ローレンツ曲線 ジニ係数 2つのグラフの視覚的比較 カイニ乗値 (一様な頻度からのずれ) 歪度 尖度 |
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| 中心と散らばりの活用 | 偏差, 標準化 (z得点), 変動係数, 指数化 | |
| 2変数以上のデータ | 散布図と相関 |
散布図
相関係数 共分散 層別した散布図 相関行列 みかけの相関 (擬相関) 偏相関係数 |
| カテゴリカルデータ | 度数表, 2元クロス表 | |
| データの活用 | 単回帰と予測 |
最小二乗法
変動の分解 決定係数 回帰係数 分散分析表 観測値と予測値 残差プロット 標準誤差 変数変換 |
| 時系列データの処理 |
成長率
指数化 幾何平均 系列相関・コレログラム トレンド 平滑化 (移動平均) |
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| 推測のためのデータ収集法 | 観察研究と実験研究 |
観察研究
実験研究 調査の設計 母集団 標本 全数調査 標本調査 ランダムネス 無作為抽出 |
| 標本調査と無作為抽出 |
標本サイズ (標本の大きさ)
標本誤差 偏りの源 標本抽出法 (系統抽出法, 層化抽出法, クラスター抽出法, 多段抽出法) |
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| 実験 |
実験のデザイン (実験計画)
フィッシャーの3原則 |
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| 確率モデルの導入 | 確率 |
事象と確率
加法定理 条件付き確率 乗法定理 ベイズの定理 |
| 確率変数 |
離散型確率変数
連続型確率変数 確率変数の期待値・分散・標準偏差 確率変数の和と差 (同時分布, 和の期待値・分散) 2変数の共分散・相関 |
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| 確率分布 |
ベルヌーイ試行
二項分布 ポアソン分布 幾何分布 一様分布 指数分布 正規分布 2変量正規分布 超幾何分布 負の二項分布 |
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| 推測 | 標本分布 |
独立試行
標本平均の期待値・分散 チェビシェフの不等式 大数の法則 中心極限定理 二項分布の正規近似 連続修正 母集団 母数 (母平均, 母分散) |
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標準正規分布
標準正規分布表の利用 t 分布 カイ二乗分布 F 分布 分布表の活用 上側確率点 (パーセント点) |
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| 推定 |
点推定
推定量と推定値 有限母集団 一致性 不偏性 信頼区間 信頼係数 |
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正規母集団の母平均・母分散の区間推定
母比率の区間推定 相関係数の区間推定 |
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正規母集団の母平均の差・母分散の比の区間推定
母比率の差の区間推定 |
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| 仮説検定 |
仮説検定の理論
p 値 帰無仮説 (H0) と対立仮説 (H1) 両側検定と片側検定 第1種の過誤と第2種の過誤 検出力 |
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母平均の検定
母分散の検定 母比率の検定 |
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母平均の差の検定 (分散既知, 分散未知であるが等分散, 分散未知で等しいとは限らない場合)
母分散の比の検定 母比率の差の検定 |
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適合度検定
独立性の検定 |
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| 線形モデル | 回帰分析 |
回帰直線の傾きの推定と検定
重回帰モデル 偏回帰係数 回帰係数の検定 多重共線性 ダミー変数を用いた回帰 自由度調整 (修正) 済み決定係数 |
| 実験計画の概念の理解 |
実験
処理群と対照群 反復 ブロック化 一元配置実験 3群以上の平均値の差 (分散分析) F 比 |
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| 活用 | 統計ソフトウェアの活用 |
計算出力を活用できるか
問題解決に活用できるか |