| データソース |
身近な統計 |
(調べる場合の)データソース、公的統計など |
| データの分布 |
データの分布の記述 |
質的変数(カテゴリカル・データ)、量的変数(離散型、連続型)、棒グラフ、円グラフ、幹葉図、度数分布表・ヒストグラム、累積度数グラフ、分布の形状(右に裾が長い、左に裾が長い、対称、ベル型、一様、単峰、多峰) |
| 1変数データ |
中心傾向の指標 |
平均値、中央値、最頻値(モード) |
| 散らばりなどの指標 |
分散(n-1で割る)、標準偏差、範囲(最小値、最大値)、四分位範囲、箱ひげ図、ローレンツ曲線、ジニ係数、2つのグラフの視覚的比較、カイニ乗値(一様な頻度からのずれ)、歪度、尖度 |
| 中心と散らばりの活用 |
偏差、標準化(z得点)、変動係数、指数化 |
| 2変数以上のデータ |
散布図と相関 |
散布図、相関係数、共分散、層別した散布図、相関行列、みかけの相関(擬相関)、偏相関係数 |
| カテゴリカルデータ |
度数表、2元クロス表 |
| データの活用 |
単回帰と予測 |
最小二乗法、変動の分解、決定係数、回帰係数、分散分析表、観測値と予測値、残差プロット、標準誤差、変数変換 |
| 時系列データの処理 |
成長率、指数化、幾何平均、系列相関・コレログラム、トレンド、平滑化(移動平均) |
| 推測のためのデータ収集法 |
観察研究と実験研究 |
観察研究、実験研究、調査の設計、母集団、標本、全数調査、標本調査、ランダムネス、無作為抽出 |
| 標本調査と無作為抽出 |
標本サイズ(標本の大きさ)、標本誤差、偏りの源、標本抽出法(系統抽出法、層化抽出法、クラスター抽出法、多段抽出法) |
| 実験 |
実験のデザイン(実験計画)、フィッシャーの3原則 |
| 確率モデルの導入 |
確率 |
事象と確率、加法定理、条件付き確率、乗法定理、ベイズの定理 |
| 確率変数 |
離散型確率変数、連続型確率変数、確率変数の期待値・分散・標準偏差、確率変数の和と差(同時分布、和の期待値・分散)、2変数の共分散・相関 |
| 確率分布 |
ベルヌーイ試行、二項分布、ポアソン分布、幾何分布、一様分布、指数分布、正規分布、2変量正規分布、超幾何分布、負の二項分布 |
| 推測 |
標本分布 |
独立試行、標本平均の期待値・分散、チェビシェフの不等式、大数の法則、中心極限定理、二項分布の正規近似、連続修正、母集団、母数(母平均、母分散) |
| 標準正規分布、標準正規分布表の利用、t分布、カイ二乗分布、F分布、分布表の活用、上側確率点(パーセント点) |
| 推定 |
点推定、推定量と推定値、有限母集団、一致性、不偏性、信頼区間、信頼係数 |
| 正規母集団の母平均・母分散の区間推定、母比率の区間推定、相関係数の区間推定 |
| 正規母集団の母平均の差・母分散の比の区間推定、母比率の差の区間推定 |
| 仮説検定 |
仮説検定の理論、p値、帰無仮説(H0)と対立仮説(H1)、両側検定と片側検定、第1種の過誤と第2種の過誤、検出力 |
| 母平均の検定、母分散の検定、母比率の検定 |
| 母平均の差の検定(分散既知、分散未知であるが等分散、分散未知で等しいとは限らない場合)、母分散の比の検定、母比率の差の検定 |
| 適合度検定、独立性の検定 |
| 線形モデル |
回帰分析 |
回帰直線の傾きの推定と検定、重回帰モデル、偏回帰係数、回帰係数の検定、多重共線性、ダミー変数を用いた回帰、自由度調整(修正)済み決定係数 |
| 実験計画の概念の理解 |
実験、処理群と対照群、反復、ブロック化、一元配置実験、3群以上の平均値の差(分散分析)、F比 |
| 活用 |
統計ソフトウェアの活用 |
計算出力を活用できるか、問題解決に活用できるか |