統計検定 データサイエンスエキスパート

出題範囲 (2026/1/1)

大項目 中項目 小項目 キーワード (学習しておくべき用語)
統計基礎 確率と確率分布 確率分布、確率変数 チェビシェフの不等式 , 積率 , 尖度 , 歪度 , 積率母関数
主要な確率分布 対数正規分布 , ガンマ分布 , ベータ分布 , 超幾何分布 , 負の二項分布 , 多変量正規分布
確率変数の漸近的性質 大数の法則 , 中心極限定理 , 確率収束 , 分布収束
推測統計 標本分布 カイニ乗分布 , 標本平均と標本分散の独立性 , t分布 , F分布
点推定、区間推定 一致性 , 有効性 , 信頼区間と信頼係数
汎用的な検定 尤度比検定 , ノンパラメトリック検定 , ウィルコクソン検定 , 並べ替え検定
種々の検定 一元配置分散分析 , 二元配置分散分析 , 交互作用 , 適合度検定
多重比較 ボンフェロニ補正
ベイズ理論 事前分布・事後分布 事前分布 , 共役事前分布 , 事後分布
ベイズ的仮説検定 ベイズファクター , ベイズ判別 (各カテゴリーの事後確率)
計算統計 ブートストラップ 復元抽出 , 経験分布 , リサンプリング
サンプリング 疑似乱数 , 逆変換法 , 棄却法 , マルコフ連鎖モンテカルロ法
モンテカルロ積分 モンテカルロ積分 , 期待値や確率密度の正規化定数 , 分散減少法
欠損値の扱い EM法
数学基礎 線形代数 行列 三角行列 , 直交行列 , 行列とその逆行列の積の可換性 , 基本変形 , ランク , 簡約な行列 , トレース
データ記述と線形代数 all-ones ベクトル , 偏差ベクトル , 2つの偏差ベクトルの内積 , 射影行列 , 回帰分析における予測値ベクトルと残差ベクトル
固有値と固有ベクトル 対称行列の固有値・固有ベクトル , 対称行列の対角化 , スペクトル分解 , 二次形式と(半)正定値行列 , 特異値分解
n次元ユークリッド空間 n次元空間上の点の表現 , 線形部分空間と基底・次元 , 行列のランクとその列空間の次元 , 同次方程式 , 係数行列 , 解空間 , 解の一意性 , 正規直交基底 , シュミットの直交化 , 射影と直交成分
数値計算と線形代数 LU分解 , QR分解 , 反復法
微積分 1変数関数の微分法 極大・極小と導関数 , テイラー展開 , 方程式の数値的解法 , 反復法 , 二分法 , ニュートン法
1変数関数の積分法 広義積分 , ガンマ関数 , ベータ関数 , 数列の収束と積分の収束
多変数関数の微分法 勾配 , 極値と偏導関数の関係 , ヘッセ行列 , テイラー展開 , ニュートン法 , ヤコビ行列 , 連鎖律 (多変数関数の合成関数の微分)
多変数関数の積分法 重積分 , 重積分 (長方形領域) , 累次積分 , 一般の領域での重積分 (縦線領域、横線領域の重積分) , 変数変換とヤコビアン , 広義重積分 , ガウス積分 , 極座標変換 , 正規分布の極座標変換による求積
数値積分 台形則 , シンプソン法
最適化 連続最適化 最急降下法 , ニュートン法 , ラグランジュ乗数法 , 条件付き極値問題 , 凸関数 (定義, ヘッセ行列の(半)正定値性との関係) , 最適性条件 , 線形計画法
離散最適化 組み合わせ最適化 , ネットワーク最適化 , ナップサック問題 , 巡回セールスマン問題
計算基礎 コンピュータの構成 コンピュータの構成 コンピュータの構成・動作・性能
データ収集 デジタルデータ収集 エッジデバイス , センサーデータ , プロトコル , インターネットの仕組み , Webクローラー , スクレイピング , クライアント技術 (SDK, API など) , 通信技術 ( HTTP , FTP , SSH など) , クラウドコンピューティングの利用 , 地理情報システム (GIS) , サイバーセキュリティ , ハッシュ値
データ表現とデータ構造 データ表現 画像の符号化 , 画素 (ピクセル) , 色の3要素 (RGB) , 音声の符号化 , 周波数 , 標本化 , 量子化 , データの圧縮と効率化
データ構造 グラフ , ネットワーク , 木構造 , 二分木 , ヒープ
データベース データベース テーブル定義 , E-R図 , 主キーと外部キー , データ操作言語 (DML) , データ定義言語 (DDL) , データウェアハウス (DWH) , 正規化 , 射影 , 結合 , SQL
アルゴリズムとプログラミング アルゴリズム バブルソート , ヒープソート , 幅優先探索 , 深さ優先探索 , メタ戦略 , 貪欲法 , 局所探索 , 分割統治法 , 動的計画法 , 再帰的アルゴリズム , フローネットワーク , ビッグO記法 , 入力データ量 , 計算時間 , ステップ数 , 最大次数 , 最急降下法 , 座標降下法
プログラミング 計算の構造化 , モジュール化 , リファクタリング , オブジェクト指向 , オブジェクト
モデリング・AIと評価 モデリング・AIによる課題解決 AIの歴史と応用分野 AIの歴史 , 推論 , 探索 , トイプロブレム , エキスパートシステム , 汎用AI/特化型 AI (強いAI/弱いAI) , フレーム問題 , シンボルグラウンディング問題 , 人間の知的活動と AI技術 (学習, 認識, 予測・判断, 知識・言語, 身体・運動) , AI技術の活用領域の広がり (流通, 製造, 金融, インフラ, 公共, ヘルスケアなど)
モデル作成とデータ分析の進め方 現象のモデル化 , 仮説検証サイクル , 分析目的の設定 , 様々なデータ分析手法 , 様々なデータ可視化手法 , パターン発見 , アソシエーション分析 , リフト値 , モデルの作成と検証 , モデルの解釈と有効性 , 分析目的に応じた適切な調査 (標本調査, 標本誤差) , サンプルサイズの設計 , ランダム化比較試験 , 実験計画法
教師あり学習 線形回帰分析 正規方程式 , 回帰係数の有意性検定 (t検定, F検定) , 自由度調整決定係数 , Stepwise 法 , 回帰分析の諸仮定の妥当性 , 多重共線性等の推測の信頼性
質的回帰分析 ロジスティック回帰 , オッズ比 , 対数オッズ
判別分析 線形判別分析 , 二次判別分析 , SVM , 最大マージン判別 , ソフトマージンと正則化 , カーネル , 非線形な分離曲面
正則化法とモデル選択 バイアスとバリアンスのトレードオフの概念 , リッジ回帰 , lasso , スパースモデリング , ハイパーパラメータ , カーネル法
決定木 決定木 (回帰, 判別) , アンサンブル学習 ( バギング , ランダムフォレスト )
ベイズ統計・モデリング 単純ベイズ , ベイズ判別 (各カテゴリーの事後確率) , 階層ベイズ
教師なし学習 クラスター分析 k-平均法の手続き , データの類似度 , 階層クラスタリングの手続き , 最短距離法 , 最長距離法 , Ward法 , 樹形図 (デンドログラム)
主成分分析 可視化 , 特異値分解 , 寄与率 , 次元削減
カーネル密度推定 ヒストグラム , カーネル関数
その他の学習 強化学習 強化学習 , Q学習
時系列解析 時系列データの特徴 周期性 , 強定常性 , 弱定常性 , 自己相関 , 相互相関 , スペクトル
時系列モデル 自己回帰(AR)モデル , 自己回帰移動平均(ARMA)モデル , ARIMA モデル , SARIMA モデル , 状態空間モデル , カルマンフィルタ
生存時間解析 生存時間データ 打ち切り , 生存関数 , ハザード関数
生存関数の推定 カプラン・マイヤー法 , 指数分布 , ワイブル分布
質的データ解析 質的データの解析 多重分割表 , 数量化理論 , 対応分析
テキストデータ解析 テキストデータの数値化テキスト分析 形態素解析 , tf-idf , ステミング , ストップワード , 単語埋め込み , ベクトル空間モデル
テキスト分析 共起ネットワーク , 対応分析 , トピックモデル , 言語モデル , カナ漢字変換 , 機械翻訳
モデルの評価 モデル評価指標 Mallows の Cp 基準 , AIC , 情報量規準 , BIC , 交差検証法 , 周辺尤度 , MSE , 正解率 (accuracy) , 適合率 (precision) , 再現率 (recall) , 混同行列 , F値 (F1値) , ROC 曲線とその AUC
訓練データとテストデータ 訓練データとテストデータ , バイアスとバリアンスの概念 , 汎化誤差 , 過学習 , 適合不足 , 交差検証法 (leave-one-out, k-Fold) , ハイパーパラメータ
因果推論 因果モデル 実験研究と観察研究 , 潜在的結果変数 , 個体処置効果と平均処置効果 , 処置割当ての無視可能性 , 傾向スコア , マッチング , 層別 , 重み付け法 , ノンコンプライアンス
グラフィカルモデリング 偏相関行列 , 距離行列 , 類似度行列 , 隣接行列 , 無向グラフ , 有向グラフ , マルコフ確率場 , ベイジアンネットワーク , 構造方程式モデリング
深層学習 ・ ニューラルネットワーク ニューラルネットワークの仕組み 入力層 , 出力層 , シナプス結合 , 隠れ層 , 誤差逆伝搬法 , 勾配消失 , 活性化関数(ReLU、シグモイド関数、動径基底関数、ウェーブレット) , ドロップアウト , (確率的)勾配降下法とそのアルゴリズム , バッチ正規化 , 計算グラフ
ニューラルネットワークモデル CNN , フィルタ , プーリング , RNN , LSTM , 画像解析 , 音声認識 , 転移学習
生成AIの基礎と展望 実世界で進む生成AIの応用と革新 , 基盤モデル・大規模言語モデル・拡散モデル , 生成AIの注意事項 , マルチモーダル（言語、画像、音声など） , プロンプトエンジニアリング , ファインチューニング , Transformer・注意機構 , 自己教師あり学習 , 敵対的生成ネットワーク（GAN） , Vision Transformer , CLIP , スケーリング則
AI とロボット AI とロボット 家庭用ロボット , 産業用ロボット , サービスロボット , 自動化機械 , センサー , アクチュエータ , ジェスチャー認識 , 行動推定
AI の構築・運用 AI の構築・運用 AI の学習と推論・評価・再学習 , AIの社会実装・ビジネス/業務への組み込み , 複数の AI技術を活用したシステム(スマートスピーカー、AI アシスタントなど) , AIシステムの開発・テスト・運用 , AIシステムの品質・信頼性 , AIの開発基盤(大規模並列 GPU マシンなど) , AIの計算デバイス (GPU、FPGAなど)

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