名古屋大学 大学院 情報学研究科
知能システム学専攻
2022年度 確率・統計 [2]

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(1)

$X$ の確率密度関数 $f(x)$ は、 $1 \leq x \leq 3$ において、 \begin{align} f(x) = \frac{1}{2} \end{align} であり、それ以外では $0$ である。

(2)

$Y$ の確率密度関数 $g(y)$ は、 $0$ でないのは $3 \leq y \leq 11$ のときであり、このとき \begin{align} g(y) &= f(x) \left| \frac{dx}{dy} \right| \\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{y-2}} \\ &= \frac{1}{4 \sqrt{y-2}} \end{align} である。