東京大学 大学院 学際情報学府
学際情報学専攻 生物統計情報学コース
2025年度 専門科目 第1問

• 問題はこちらから入手してください。
• 以下の解答はドラフト版です。
• 環境によっては、数式の表示に時間がかかる場合があります。

(1-1)

ウ

(1-2)

ウ. $6$

なぜなら、 $15 \times 0.4 = 6$

(1-3)

イ. (a), (c)

(1-4)

エ. $\frac{1}{4}p(1-p)$

なぜなら、 \begin{align} X \text{ の期待値 } &= 0 \cdot (1-p) + \frac{1}{2} \cdot p = \frac{1}{2} p \\ X^2 \text{ の期待値 } &= 0^2 \cdot (1-p) + \left( \frac{1}{2} \right)^2 \cdot p = \frac{1}{4} p \\ X \text{ の分散 } &= \frac{1}{4} p - \left( \frac{1}{2} p \right)^2 = \frac{1}{4} p (1-p) \end{align}

(1-5)

オ

(1-6)

オ

(1-7)

エ. $1/2$

(1-8)

エ

(1-9)

エ. $252$

なぜなら、2グループの当たりくじの個数が同じになることはあり得ないので、その差は必ず $1$ 個以上であり、その場合の数は ${}_{10} \mathrm{C}_5$ だからである。

(1-10)

オ. $1/6$

(1-11)

エ. $\rho$

(1-12)

エ. $1.5$

なぜなら、 \begin{align} \frac{\frac{45}{28014}}{\frac{15}{13970}} \approx 1.5 \end{align}

(1-13)

オ

(1-14)

ア

(1-15)

エ