東京大学 大学院 新領域創成科学研究科
海洋技術環境学専攻
2024年度 第5問

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(1)

\begin{align} \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} = \frac{729}{1000} \end{align}

(2)

2年目に故障する確率は \begin{align} \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{9}{100} \end{align} なので、求める条件付き確率は \begin{align} \frac{\frac{9}{100}}{ 1 - \frac{729}{1000}} = \frac{9}{100} \cdot \frac{1000}{271} = \frac{90}{271} \end{align} である。