平均は \begin{align} \mu &= \int_{- \infty}^\infty x f(x) dx \\ &= 2 \int_0^1 \left( x - x^2 \right) dx \\ &= 2 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_0^1 \\ &= \frac{1}{3} \end{align} であり、分散は \begin{align} \sigma^2 &= \int_{- \infty}^\infty (x - \mu)^2 f(x) dx \\ &= \int_{- \infty}^\infty x^2 f(x) dx - \mu^2 \\ &= 2 \int_0^1 \left( x^2 - x^3 \right) dx - \mu^2 \\ &= 2 \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} \right]_0^1 - \frac{1}{9} \\ &= \frac{1}{18} \end{align} である。