名古屋大学 大学院
工学研究科 機械航空系
2023年8月実施 基礎部門 問題1

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\begin{align} \lim_{x \to \infty} x^4 \left( \frac{1}{x^2} - \sin \frac{1}{x^2} \right) &= \lim_{y \to +0} \frac{y - \sin y}{y^2} &\left( y = \frac{1}{x^2} \right) \\ &= \lim_{y \to +0} \frac{1 - \cos y}{2y} \\ &= \lim_{y \to +0} \frac{\sin y}{2} \\ &= 0 \end{align}