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大阪大学 大学院
基礎工学研究科 電子光科学
2020年度 電子光科学 [I-2]




(1)

Ax=(x1+x2+3x3x2+2x3x1+2x2+5x3)=(x1+x3)(101)+(x2+2x3)(112) なので、2次元であり、 (101),  (112) は基底である。

(2)

(000)=(x1+x2+3x3x2+2x3x1+2x2+5x3) より、 x1+x3=0,  x2+2x3=0 であるから、求めるベクトルの集合は、 t を任意の実数として、 t(121) の形のベクトルたちである。

(3)

(538)=(x1+x2+3x3x2+2x3x1+2x2+5x3) より、 x1+x3=2,  x2+2x3=3 であるから、求めるベクトルの集合は、 t を任意の実数として、 (t+22t+3t) の形のベクトルたちである。