(i) $A,B,C,D \in \mathbb{R}$ について \begin{align} Aa+Bb=Cc+Dd \end{align} が成り立つとすると、 \begin{align} A=-B=C, D=0 \end{align} を得るので、 $W_1 \cap W_2$ は1次元であり、 例えば $A=1,B=-1,C=1,D=0$ として、 \begin{align} \begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{align} が $W_1 \cap W_2$ の基底である。
(ii) $a,b$ は1次独立なので、 $W_1$ は2次元である。 さらに $c \in W_1, d \notin W_1$ なので、 $W_1 + W_2$ は3次元であり、例えば $a,b,d$ がその基底である。