エラーが発生しない確率は \begin{align} \frac{60 \cdot 59}{60^2} = \frac{59}{60} \end{align} であるから、エラーが発生する確率は \begin{align} 1 - \frac{59}{60} = \frac{1}{60} \end{align} である。
エラーが発生しない確率は \begin{align} \frac{60 \cdot 59 \cdot 58}{60^3} = \frac{1711}{1800} \end{align} であるから、エラーが発生する確率は \begin{align} 1 - \frac{1711}{1800} = \frac{89}{1800} \end{align} である。
エラーが発生しない確率 $p$ は \begin{align} p &= \frac{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51}{60^{10}} \end{align} であり、 \begin{align} \log_e p &= \sum_{k=51}^{60} \log_e k - 10 \log_e (60) \\ &= - 0.79 \\ &\lt \log_e (0.5) \\ \therefore \ \ p &\lt 0.5 \end{align} であるから、少なくとも1件以上のエラーが発生する確率は50%より大きいと言える。