大学院入試 過去問題の解答
東京大学 大学院
情報理工学系研究科 数理情報学専攻

東京大学 情報理工学系研究科 数理情報学専攻 の 大学院入試 過去問題 の解答です。
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過去問 解答

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• 2010年度～2023年度 *

参考書

• 線形代数・線形計算 (Linear Algebra, Numerical Linear Algebra)
  • 齋藤正彦：線型代数入門、基礎数学１、東京大学出版会、１９６６
  • 齋藤正彦：線型代数演習、基礎数学４、東京大学出版会、１９８５
  • G. ストラング (井上昭 訳)：線形代数とその応用、産業図書、１９７８
  • 室田一雄・杉原正顯：線形代数 I、II、 東京大学工学教程、丸善出版、２０１５、２０１３
  • 杉原正顯・室田一雄：線形計算の数理、岩波数学叢書、岩波書店、２００９
  • 伊理正夫：線形代数汎論、朝倉書店、２００９
  • G. Strang: Linear Algebra and Its Applications, 4th ed., Brooks Cole, 2005.
  • R. A. Horn and C. R. Johnson: Matrix Analysis, 2nd ed., Cambridge University Press, 2013.
  • L. N. Trefethen and D. Bau, III: Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.
  • G. H. Golub and C. F. van Loan: Matrix Computations, 3rd ed., Johns Hopkins University Press, 1996.
• 解析・数値解析 (Analysis, Numerical Analysis)
  • 長岡亮介・渡辺浩・矢崎成俊・宮部賢志：新しい微積分、上、下、講談社、２０１７
  • 杉浦光夫：解析入門 I、II、基礎数学２、３、東京大学出版会、１９８０、１９８５
  • 高橋陽一郎：実関数とFourier解析、岩波書店、２００６
  • 森正武・杉原正顯：複素関数論、岩波書店、２００３
  • 森正武：数値解析、共立出版、２００２
  • 杉原正顯・室田一雄：数値計算法の数理、岩波書店、１９９４
  • M. H. Protter: Basic Elements of Real Analysis. Springer-Verlag New York, 1998.
  • W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, 1976.
  • E. M. Stein and R. Shakarchi: Fourier Analysis: An Introduction (Princeton Lectures in Analysis, Volume 1). Princeton University Press, 2003.
  • L. V. Ahlfors: Complex Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, 1979.
  • A. Ralston and P. Rabinowitz: A First Course in Numerical Analysis, 2nd ed., Dover Publications, 2001.
  • K. Atkinson and W. Han: Theoretical Numerical Analysis --- A Functional Analysis Framework, 3rd ed., Springer-Verlag New York, 2009.
• 代数・離散数学 (Algebra, Discrete Mathematics)
  • 平松豊一：応用代数学、裳華房、１９９７．
  • 杉原厚吉・今井敏行：工学のための応用代数、工系数学講座４、共立出版、１９９９
  • 藤重悟：グラフ・ネットワーク・組合せ論、工系数学講座１８、共立出版、２００２
  • 徳山豪：離散数学とその応用、新・工学系の数学 A-2、数理工学社、２００３
  • 加納幹雄：例題と演習でわかる離散数学、森北出版、２０１３
  • 國廣昇：代数学、東京大学工学教程、丸善出版、２０１８
  • R. Lidl and G. Pilz: Applied Abstract Algebra, 2nd ed., Springer-Verlag, 1997.
  • L. Lovász, J. Pelikán and K. Vesztergombi: Discrete Mathematics --- Elementary and Beyond, Springer-Verlag, 2003.
• 幾何・最適化 (Geometry, Optimization)
  • 内田 伏一：集合と位相、裳華房、１９８６
  • 田村明久・村松正和：最適化法、工系数学講座１７、共立出版、２００２
  • 杉原厚吉：トポロジー、朝倉書店、２００１
  • 今野浩：線形計画法、日科技連、１９８７
  • 寒野善博、土谷隆：最適化と変分法、東京大学工学教程、丸善出版、２０１４
  • 永長 直人：微分幾何学とトポロジー、丸善、２０１６
  • 伊理正夫・韓太舜：テンソル解析入門、教育出版、１９７３
  • 福島雅夫：非線形最適化の基礎、２００１
  • J. Munkres: Topology, Prentice-Hall, 2000.
  • A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2001.
  • A. I. Borisenko and I. E. Tarapov: Vector and Tensor Analysis with Applications, Dover, 1979.
  • J. A. Schouten: Tensor Analysis for Physicists, Second Edition, Dover, 2011.
  • J. Matoušek and B. Gärtner: Understanding and Using Linear Programming, Springer-Verlag, 2007.
  • J. Nocedal and S. Wright: Numerical Optimization, 2006
• 確率・統計 (Probability, Statistics)
  • 薩摩順吉：確率・統計、岩波書店、１９８９
  • 伏見正則：確率と確率過程、朝倉書店、２００４
  • 東京大学教養学部統計学教室編：自然科学の統計学、基礎統計学 III、東京大学出版会、１９９２
  • 宮川雅巳：統計技法、工系数学講座１４、共立出版、１９９８
  • W. フェラー (河田龍夫 監訳)：確率論とその応用 I、上・下、紀伊国屋書店、１９６０、１９６１
  • 竹村彰通：現代数理統計学、創文社、１９９１
  • G. Grimmett and D. Welsh: Probability --- An Introduction, 2nd ed., Oxford University Press, 2014.
  • D. Williams: Weighing the Odds --- A Course in Probability and Statistics, Cambridge University Press, 2001.
  • W. Feller: An Introduction to Probability Theory and its Applications, 3rd ed., Wiley, 1968.
• アルゴリズム (Algorithm)
  • 杉原厚吉：データ構造とアルゴリズム、共立出版、２００１
  • 渋谷哲朗：アルゴリズム、東京大学工学教程、丸善出版、２０１６
  • T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳)： アルゴリズム イントロダクション、第１巻：数学的基礎とデータ構造、近代科学社、１９９５
  • T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳)： アルゴリズム イントロダクション、第２巻：アルゴリズムの設計と解析手法、近代科学社、１９９５
  • T. コルメン・C. ライザーソン・R. リベスト (浅野哲夫・岩野和生・梅尾博司・山下雅史・和田幸一 訳)： アルゴリズム イントロダクション、第３巻：精選トピックス、近代科学社、１９９５
  • T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest and C. Stein: Introduction to Algorithms, 3rd ed., MIT Press, Cambridge, MA, 2009.