まず、大小関係から、 \begin{align} A+B=15, A+C=26,B+D=39,C+D=50 \end{align} であることがわかる。 したがって、 \begin{align} A=-B+15, C=B+11,D=-B+39 \end{align} がわかる。 次に、 $B+C \lt A+D$ と $B+C \gt A+D$ の2つの可能性があるが、 前者の場合は、 $B+C=32, A+D=33$ であり、$2B=21$ となって整数解が得られない。 後者の場合は、 $B+C=33, A+D=32$ であり、整数解 \begin{align} A=4, B=11, C=22, D=28 \end{align} が得られる。