\begin{align} \begin{pmatrix} \cos \left( \frac{2}{3} \pi \right) & - \sin \left( \frac{2}{3} \pi \right) \\ \sin \left( \frac{2}{3} \pi \right) & \cos \left( \frac{2}{3} \pi \right) \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ \sqrt{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & - \frac{1}{2} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ \sqrt{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ \sqrt{3} \end{pmatrix} \end{align} なので、求める点の座標は $(-3, \sqrt{3})$ である。