\begin{align} C_{V, \mathrm{m}} &= \frac{d}{dT} U_\mathrm{m} (T) \\ &= \frac{3}{2} R \end{align}
\begin{align} \Delta S &= \int_{T_\mathrm{i}}^{T_\mathrm{f}} \frac{n C_{V, \mathrm{m}}}{T} dT \\ &= \frac{3}{2} nR \ln \frac{T_\mathrm{f}}{T_\mathrm{i}} \end{align}
\begin{align} \Delta S &= \int_{V_\mathrm{i}}^{V_\mathrm{f}} \frac{p}{T} dV \\ &= nR \int_{V_\mathrm{i}}^{V_\mathrm{f}} \frac{dV}{V} \\ &= nR \ln \frac{V_\mathrm{i}}{V_\mathrm{f}} \end{align}
気体 A の物質量を $n$ モルとすると、 \begin{align} nR &= \frac{1.00 \cdot 10^5 \cdot 1.00 \cdot 10^{-3}}{300} \\ &= \frac{1}{3} \ \mathrm{( J \cdot K^{-1} )} \end{align} である。
エントロピーは状態量であるから、次のように考えることができる。 $300 \ \mathrm{K}, 1.00 \ \mathrm{bar}, 1.00 \ \mathrm{dm^3}$ から定容で準静的に $600 \ \mathrm{K}$ に加熱したときのエントロピー変化は、 2) より \begin{align} \Delta S_1 &= \frac{1}{2} \ln 2 \end{align} であり、 $600 \ \mathrm{K}, 1.00 \ \mathrm{dm^3}$ から 等温で準静的に $2.00 \ \mathrm{dm^3}$ に膨張したときのエントロピー変化は、 3) より \begin{align} \Delta S_2 &= \frac{1}{3} \ln 2 \end{align} であるから、求めるエントロピー変化は \begin{align} \Delta S_1 + \Delta S_2 &= \frac{5}{6} \ln 2 \end{align} である。