東北大学 大学院 工学研究科
土木工学専攻
2023年2月実施 基礎科目 [3] 確率統計

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1.

(1)

$$\begin{align} \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{100} + \frac{1}{4} \cdot \frac{35}{100} + \frac{2}{4} \cdot \frac{20}{100} &= \frac{1}{5} \end{align}$$

(2)

取り出された部品が箱2からのものでかつ不良品である確率は $$\begin{align} \frac{1}{4} \cdot \frac{35}{100} = \frac{7}{80} \end{align}$$ であるから、求める条件付き確率は $$\begin{align} \frac{\frac{7}{80}}{\frac{1}{5}} = \frac{7}{16} \end{align}$$ である。