神戸大学 大学院
工学研究科 市民工学専攻
2019年度 数学 4

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$$\begin{align} \frac{y'}{y} &= \frac{3}{x} \\ \log |y| &= 3 \log |x| + C_0 \\ \therefore \ \ y &= Cx^3 \end{align}$$ ここで、 $C_0, C$ は任意定数である。 （ $y=Cx^3$ が与えらえた微分方程式を満たすことは簡単に確かめられる。）