\begin{align} z = \left( 1 + i \right)^8 = \left( \sqrt{2} e^{ \frac{\pi}{4} i } \right)^8 = 2^4 e^{ 2 \pi i } = 16 \end{align} であるから、 \begin{align} u=16, v=0 \end{align} である。
$ 8 = |z| = 2^{n/2} $ より、 $n=6$ なので、 \begin{align} z = \left( 1 + i \right)^6 = \left( \sqrt{2} e^{ \frac{\pi}{4} i } \right)^6 = 2^3 e^{ \frac{3}{2} \pi i } = -8i \end{align} であるから、 \begin{align} u=0, v=-8 \end{align} である。